ARCH模型（自回归条件的异方差模型）

ARCH模型(Autoregressive conditional heteroskedasticity model) ARCH模型由美国加州大学圣迭戈分校罗伯特·恩格尔(Engle)教授1982年在《计量经济学》杂志（Econometrica）的一篇论文中首次提出。此后在计量经济领域中得到迅速发展。 所谓ARCH模型，按照英文直译是自回归条件异方差模型。粗略地说，该模型将当前一切可利用信息作为条件，并采用某种自回归形式来刻划方差的变异，对于一个时间序列而言，在不同时刻可利用的信息不同，而相应的条件方差也不同，利用ARCH 模型，可以刻划出随时间而变异的条件方差。

简介

作为一种全新的理论，ARCH模型在近十几年里得到了极为迅速的发展，已被广泛地用于验证金融理论中的规律描述以及金融市场的预测和决策。ARCH模型是获得2003年 诺贝尔经济学奖的计量经济学成果之一。被认为是最集中反映了方差变化特点而被广泛应用于金融数据 时间序列分析的模型。ARCH模型是过去20年内金融计量学发展中最重大的创新。所有的 波动率模型中,ARCH类模型无论从理论研究的深度还是从实证运用的广泛性来说都是独一无二的。

ARCH模型指自回归条件异方差模型，该模型针对因变量的方差进行描述并预测。其中，被解释变量的方差按照公式的设定而依赖于该变量的过去值，或依赖于一些独立的 外生变量。通过美元/人民币汇率日波动率VaR值的实证分析发现:(1)ARCH类模型预测得到的VaR值都能很好地拟合美元/人民币汇率日波动率的实际情况,美元/人民币汇率存在明显的ARCH效应;(2)基于ARCH类模型预测的VaR值其计算精度基本上都超过了J.P.Morgan公司RiskMetrics所采用的EWMA模型,这验证了本文选取ARCH类模型以及考虑残差项服从t分布的合理性[1]

基本思想

ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下，某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。该正态分布的均值为零，方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差)。并且这个随时间变化的方差是过去有限项噪声值平方的线性组合(即为自回归)。这样就构成了自回归条件异方差模型。

参考信息