什么是有理数(什么是有理数和无理数)

什么是有理数？相信这是许多同学不会了解的问题，下面整理了相关的信息，一起来看看。

1.有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。

2.整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域里的重要内容之一，在现实生活中有广泛应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的前提。

3.有理数集可以用大写黑正体标记Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数密集的所有元素。

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扩展阅读

有理数加有理数一定是有理数，所以有理数加无理数一定是无理数，这种情况就等价于无理数+无理数是有理数。存在性得证

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

回顾我们的证明，从最开始的定义有理数分割，到后面的利用有理数大小推出矛盾，都是将实数理论与有理数理论相结合。实数理论是建立在有理数理论的基础上的。